指纹提取的权利通常由执法部门拥有，包括但不限于以下部门：

1. 公安部门：在大多数国家，公安部门负责维护国内治安和执法工作，因此具有提取指纹的权利。公安部门可以在犯罪调查、刑事审判和犯罪预防中使用指纹信息。

2. 司法部门：司法部门负责处理法律案件和司法程序。在某些情况下，司法部门可能需要提取被告人的指纹以进行身份验证、比对犯罪现场指纹或用作证据。

3. 惩教部门：惩教部门负责管理监狱和监狱中的罪犯。为了确保安全和管理，惩教部门可能会要求罪犯提供指纹。

4. 移民和边境控制部门：移民和边境控制部门负责管理国家的边境和移民事务。在边境管控、签证申请和身份验证等方面，这些部门可能需要提取指纹以确认身份。

需要注意的是，各国的法律和制度可能会有所不同，不同国家和地区的执法部门可能会有不同的权力和程序来提取指纹。