手机上buy股票的限制取决于所在国家或地区的法律法规。一般来说，一部手机上可以buy的股票数量没有明确的上限，但会受到以下几个方面的限制：

1. 资金限制：buy股票需要有足够的资金。每个人的资金情况不同，所以能够buy的股票数量也会有所不同。

2. 股票价格限制：股票价格也是buy股票数量的一个重要限制因素。如果股票价格过高，可能会导致buy数量受限。

3. 股票交易所规定：不同的股票交易所对于个人投资者的限制也不同。一些交易所可能对非专业投资者的投资金额或交易频率有一定的限制。

此外，手机上buy股票还需要通过证券交易平台进行操作。这些平台也会有一些限制，例如需要符合相关的投资者合格标准、进行实名认证等。

需要注意的是，手机上buy股票的能力不代表可以随意buy任何股票。投资者在buy股票时应当遵循相关法律法规，并根据自身的风险承受能力和投资知识进行决策。