根据目前的政策规定，中国的各家银行存款利率都是由央行统一规定，没有明显的区别。在天津，无论是国有银行、股份制银行还是城商行，存款利率都是一致的。

央行会根据宏观经济形势和货币政策的需要，调整存款利率。一般来说，存款利率的调整会受到利率市场化改革、经济增长、通胀水平等因素的影响。

然而，存款利率只是银行吸引存款的一个因素，其他因素如服务质量、金融产品种类、便利性等也是人们选择银行的考量因素之一。因此，如果您打算存款，建议您综合考虑各家银行的不同方面，包括存款利率以外的因素，选择最适合自己的银行。