如果您遇到建行汇款被吞的情况，可以按照以下步骤解决问题：

1. 保持冷静：首先要保持冷静，不要恐慌，尽量控制自己的情绪。

2. 确认是否被吞：确认您的汇款是否真的被ATM机吞了。有时候，可能只是出现了其他技术问题，导致无法完成交易。您可以等待一段时间，看看ATM机是否将款项退回您的账户。

3. 寻求帮助：如果您确认汇款被吞了，您可以立即**建行**寻求帮助。您可以拨打建行**热线，向工作人员详细说明您的情况，并提供相关的信息和交易记录。

4. 提供证据：为了更好地解决问题，您还可以准备相关证据。例如，您可以拍摄ATM机屏幕显示的错误信息、取款凭条以及任何其他与交易相关的文件。

5. 索取相关文件：建行可能要求您填写一份申诉表格，并提供身份证明、银行卡信息等文件。您需要按照要求提供这些文件，以便建行进行调查和处理。

6. 跟进处理进展：在向建行提供相关信息后，您可以询问处理进展情况，并取得相关的处理单据。确保您保留与建行的沟通记录，以备后用。

7. 寻求监管机构帮助：如果您对建行的处理结果不满意，您可以寻求中国人民银行作为银行监管机构的帮助。您可以向该机构投诉，并提供相关的证据和处理记录。

建行汇款被吞的解决过程可能需要一定的时间，但通过保持耐心并与建行及监管机构合作，您有望解决这一问题并获得相应的补偿。