为什么列乘行会成比例

国际财经 (171) 2年前

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乘法有一个重要的性质,即乘法的结果是可交换的。这意味着,当我们将两个数相乘时,无论哪个数在前面,结果都是相同的。因此,在矩阵乘法中,行乘以列和列乘以行都会得到相同的结果。

矩阵乘法是通过将矩阵的行与另一个矩阵的列进行逐个相乘,然后将乘积相加得到的。这个过程可以看作是行与列的叠加。当我们将一个矩阵的行与另一个矩阵的列相乘时,实际上是将行中的每个元素与列中对应位置的元素相乘,然后将乘积相加得到结果的一个元素。

由于乘法的可交换性,我们可以将矩阵乘法中的行乘以列和列乘以行看作是两种等价的方式。无论是行乘以列还是列乘以行,最终得到的结果都是相同的。

总结来说,矩阵乘法中的行乘以列和列乘以行会成比例,是因为乘法的结果是可交换的。这个性质使得我们可以使用不同的方式进行矩阵乘法,并得到相同的结果。